ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ-ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ - MX

Θέματα Εξετάσεων Λυκείων στα Μαθηματικά κατεύθυνσης Β' Λυκείου

B Λυκείου Κατεύθυνσης 2011

Διαγώνισμα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β' Λυκείου, 2ο Λύκειο Συκεών 14/3/2012

Θέμα 1^ο
(α) Να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης του κύκλου x² + y² = 10, όταν είναι κάθετη στην ευθεία (ε): x – 3y + 4 = 0.
(β) Να βρεθεί η εξίσωση του κύκλου όταν έχει διάμετρο το τμήμα με άκρα
Α(2,– 1) και Β(8,7).

Θέμα 2^ο
(α) Να βρείτε το κέντρο και την ακτίνα του κύκλου με εξίσωση
x² + y² – 2x + 4y = 0.
(β) Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης του κύκλου αυτού στο σημείο
Α(2,– 4).

Β' Λυκείου Διανύσματα

Διαγώνισμα στον Κύκλο από το 1ο ΓΕΛ Χορτιάτη (Λύκειο Ασβεστοχωρίου)

Θέμα 1ο
Να βρεθεί η εξίσωση του κύκλου που διέρχεται από τα σημεία τομής των κύκλων
          x² + y² – 2x + 4y – 20 = 0  και  x² + y² + x – 2y – 20 = 0
και το κέντρο του ανήκει στην ευθεία 3x + 2y + 2 = 0.

Θέμα 2ο
Nα βρεθεί η εξίσωση του κύκλου στον οποίο εφάπτονται οι ευθείες
                        x + y + 4 = 0  και  x + y – 8 = 0
και ένα σημείο επαφή είναι το Μ(2,6).

Θέμα 3ο
Θεωρούμε τον κύκλο x² + y² = 5, εάν Μ τυχαίο σημείο του και η εφαπτόμενη του κύκλου στο Μ τέμνει τους άξονες στα σημεία Α και Β, ώστε ΑΜ = 4ΜΒ. Να βρεθούν οι συντεταγμένες του Μ.

Θέμα 4ο
Nα βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των παραμετρικών σημείων
                Μ(α+ρσυνθ,β+ρημθ)   όπου θε(0,2π]

Κωνικές Τομές Β' Λυκείου Μαθηματικά Κατεύθυνσης