ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σημειώσεις Μαθηματικών Γ Γυμνασίου- Στράτης Αντωνέας

Συκίες 3/7/2011, Θέματα Μαθηματικών Ανεξεταστέων Σεπτεμβρίου 2011, Γ' Γυμνασίου

ε

Τμήματα Ανεξεταστέων κάθε

Βδομάδα για όλες τις τάξεις!

2310  610  920

Γ' Γυμνασίου, Γραμμικά Συστήματα 2x2, SOS για τις Εξετάσεις Ανεξεταστέων Σεπτεμβρίου 2011

Φροντιστήρια Μέσης Εκπαίδευσης

"Διαμαντή Τσεκούρα"

2310 610 920

Τμήματα Ανεξεταστέων

Γ' Γυμνασίου

σ' όλα τα Μαθήματα!!



Solve the following systems:

1)   2x + 3y = 5

      4x + 5y = 9,     solution:  (x,y) = (1,1).

2)  3x - 4y = 2x + 4y - 8

     (x + 1)(y - 2) + (x - 3)(y + 1) = 2xy - 7,      solution:  (x,y) = (0,1).

3)  2x - 5y = 3x + 4y - 11 = - 1,      solution:  (x,y) = (2,1).

Key Links for Linear Systems:

http://users.sch.gr/orani/askiseis/askiseis/algebra_a/systimata_.pdf

http://www.sonom.gr/c.html

 

Τεστ, Μαθηματικά Γ' Γυμνασίου του 2ου Γυμνασίου Συκεών

Τεστ στη Τριγωνομετρία 2ο Γυμνάσιο Συκεών 29.3.2011
Καθηγήτρια Ε. Καλπουρτζίδου
Θέμα 1^ο
Να υπολογίσετε τη παράσταση
Α = ημ30^ο×ημ150^ο – συν60^ο×συν120^ο

Λύση

Α = ημ30^ο×ημ150^ο – συν60^ο×συν120^ο =

= ημ30^ο×ημ(180^ο – 30^ο) – συν60^ο×συν(180^ο – 60^ο) =

= ημ30^ο×ημ30^ο – συν60^ο×(– συν60^ο) =

= ημ²30^ο + συν²60^ο = 0,5² + 0,5² = 0,25 + 0,25 = 0,5

Θέμα 2^ο

Eάν 0 < x < 180, να λυθούν οι εξισώσεις

(i) συνx = – 1/2  &  (ii) εφx = – 1.

Λύση

(i) συνx = – 1/2

Eίναι

συνx = – 1/2

συνx = – συν60^ο

συνx = συν(180^ο – 60^ο)

συνx = συν120^ο

x = 120^ο.

(ii) εφx = – 1

Eίναι

εφx = – 1

εφx = – εφ45^ο

εφx = εφ(180^ο – 45^ο)

εφx = εφ135^ο

x = 135^ο.

Όλη η Γεωμετρία της Α' Γυμνασίου

Διαγώνισμα Μαθηματικά Γ' Γυμνασίου

Τριγωνομετρία Β' Γυμνασίου