Τεστ, Μαθηματικά Γ' Γυμνασίου του 2ου Γυμνασίου Συκεών

Τεστ στη Τριγωνομετρία 2ο Γυμνάσιο Συκεών 29.3.2011
Καθηγήτρια Ε. Καλπουρτζίδου
Θέμα 1^ο
Να υπολογίσετε τη παράσταση
Α = ημ30^ο×ημ150^ο – συν60^ο×συν120^ο

Λύση

Α = ημ30^ο×ημ150^ο – συν60^ο×συν120^ο =

= ημ30^ο×ημ(180^ο – 30^ο) – συν60^ο×συν(180^ο – 60^ο) =

= ημ30^ο×ημ30^ο – συν60^ο×(– συν60^ο) =

= ημ²30^ο + συν²60^ο = 0,5² + 0,5² = 0,25 + 0,25 = 0,5

Θέμα 2^ο

Eάν 0 < x < 180, να λυθούν οι εξισώσεις

(i) συνx = – 1/2  &  (ii) εφx = – 1.

Λύση

(i) συνx = – 1/2

Eίναι

συνx = – 1/2

συνx = – συν60^ο

συνx = συν(180^ο – 60^ο)

συνx = συν120^ο

x = 120^ο.

(ii) εφx = – 1

Eίναι

εφx = – 1

εφx = – εφ45^ο

εφx = εφ(180^ο – 45^ο)

εφx = εφ135^ο

x = 135^ο.