Να λυθεί η ανίσωση (3 – x)×(x 2 – 3x + 2) ³ 0.
Λύση:
Για να λυθεί η ανίσωση (3 – x)×(x 2 – 3x + 2) ³ 0, αρχικά βρίσκουμε τις ρίζες των παραγόντων της.
· 3 – x = 0 Û x = 3
· x 2 – 3x + 2 = 0 Û (x – 1)×(x – 2) = 0 Û x = 1 ή x = 2.
Kατασκευάζουμε τον πίνακα πρόσημων
x | – ¥ 1 2 3 + ¥ | |||
3 – x | + | + | + 0 – | |
x 2 – 3x + 2 | + 0 – 0 + | + | ||
γινόμενο | + | – | + | – |
Η λύση της ανίσωσης είναι x £ 1 ή 2 £ x £ 3, άρα xÎ(– ¥,1]È[2,3].
