Διαγώνισμα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β' Λυκείου, 2ο Λύκειο Συκεών 14/3/2012

Θέμα 1^ο
(α) Να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης του κύκλου x² + y² = 10, όταν είναι κάθετη στην ευθεία (ε): x – 3y + 4 = 0.
(β) Να βρεθεί η εξίσωση του κύκλου όταν έχει διάμετρο το τμήμα με άκρα
Α(2,– 1) και Β(8,7).

Θέμα 2^ο
(α) Να βρείτε το κέντρο και την ακτίνα του κύκλου με εξίσωση
x² + y² – 2x + 4y = 0.
(β) Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης του κύκλου αυτού στο σημείο
Α(2,– 4).