Ανισο – ισότητα στα δεδομένα, που ισχύει για κάθε xÎÂ
ΘΕΩΡΗΜΑ FERMAT
ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ
Όταν στα δεδομένα μιας άσκησης έχουμε μια ανίσωση, που ισχύει για κάθε xÎΔ, τότε
βήμα 1ο: Μεταφέρουμε όλους τους παράγωντες της ανίσωσης στο πρώτο μέλος και θεωρούμε την αντίστοιχη συνάρτηση f (x).
βήμα 2ο: Αναζητάμε μια προφανή ρίζα x0 της f (δηλαδή f (x0) = 0).
βήμα 3ο Η ανίσωση παίρνει τη μορφή f (x) ³ f (x0) ή f (x) £ f (x0), για κάθε xÎΔ.
Έχουμε λοιπόν κατασκευάσει τον ορισμό του
ολικού ελάχιστου ή Ολικού μέγιστου, αντίστοιχα.
βήμα 4ο Συνεπώς η f παρουσιάζει στο x0 Oλικό Aκρότατο, οπότε σύμφωνα με το Θεώρημα Fermat ισχύει
f ΄(x0) = 0.
βήμα 5ο Από την ισότητα f ΄(x0) = 0 λαμβάνουμε …χρήσιμα συμπεράσματα.
