1. Εάν η κλίση της γραφικής παράστασης της f στο σημείο Μ (1,3) είναι 5 τότε
f (1) = 3 και f ΄(1) = 5.
2. Εάν η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της f στο σημείο Μ (x0,f (x0))
είναι παράλληλη στον άξονα x΄x τότε
f ΄(x0) = 0.
3. Εάν η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της f στο σημείο Μ (x0,f (x0))
είναι παράλληλη στην ευθεία (ε): y = λx + β, τότε
f ΄(x0) = λ.
4. Εάν η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της f στο σημείο Μ (x0,f (x0))
είναι κάθετη στην ευθεία (ε): y = λx + β, τότε
f ΄(x0)×λ = – 1
5. Εάν μας δίνεται μια ευθεία (ε): y = αx + κ για την οποία επίσης μας δίνεται η
πληροφορία ότι είναι εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της f στο σημείο
Μ (x0,f (x0)), τότε
f ΄(x0) = α και f (x0) = αx0 + κ.
6. Εάν οι συναρτήσεις f, g έχουν κοινή εφαπτομένη στο κοινό τους σημείο
Μ (x0,f (x0)), τότε
f (x0) = g (x0) και f ΄(x0) = g΄(x0).
